题目内容：

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若OC=3，OA=5，求AB的长；
（2）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数．

优质解答

（1）∵OD⊥AB，
∴∠OCA=90°，
在Rt△OAC中，由勾股定理得：AC=

OA2−OC2

=

52−32

=4，
∵OD⊥AB，OD过O，
∴AB=2AC=8．
（2）∵OD⊥AB，OD过O，
∴弧AD=弧BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=

1

2

∠AOD=26°．