题目内容：

在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

优质解答

∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∵AD=CD=1，
∴AC=AB=

2

，
BD＝

2

−1．
在直角△BCD中，
tan∠BCD＝

BD

CD

＝

2

−1．