题目内容：

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：

GE

CE

＝

GD

AD

＝

1

3

．

优质解答

证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，

DE

AC

＝

1

2

，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴

GE

GC

＝

GD

AG

＝

DE

AC

＝

1

2

，
∴

GE

GE+CG

=

GD

GD+AG

，
∴

GE

CE

＝

GD

AD

＝

1

3

．