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【在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ab+ba=6cosC，则tanCtanA+tanCtanB的值是______．】
题目内容：
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a b
+b a
=6cosC，则tanC tanA
+tanC tanB
的值是______．优质解答
∵ab+ba=6cosC，由余弦定理可得，a2+b2ab＝6•a2+b2−c22ab∴a2+b2＝3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcosCsinB=sinCcosC(cosAsinA +cosBsinB)=sinCcosC•sinBcosA+sinAcosBsinAsinB=sin2Csin...
| a |
| b |
| b |
| a |
| tanC |
| tanA |
| tanC |
| tanB |
优质解答
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