已知函数f(x)=2x+lg(x+1)-2.(1)求函数f(x)的定义域;(2)证明函数f(x)在定义域内为增函数.
2021-05-27 80次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知函数f(x)=2x+lg(x+1)-2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)证明函数f(x)在定义域内为增函数.
优质解答
(1)要使原函数有意义,则x+1>0,∴x>-1;
∴原函数的定义域为(-1,+∞);
(2)f′(x)=2xln2+>0;
∴函数f(x)在定义域内为增函数.
本题链接: