题目内容：

【Help】在三角形ABC中有一点P,满足"向量PA+向量PB+向量PC=0",能说明P是三角形ABC的重心吗?

优质解答

即向量PA+向量PB=-向量PC
所以PA与PB的和向量与PC等大反向
设该向量为PD,与AB交于O
则P、D、C、O四点共线
又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分
所以AO为三角形ABC的一条中线
同理可得另两条中线也过P
所以P就是三角形ABC重心