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如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠
题目内容:
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):填写下表:
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … m 分割成的三角形的个数 4 6 8 ______ … ______
优质解答
有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成4+2=6个三角形;
有3个点时,内部分割成4+2×2=8个三角形;
有4个点时,内部分割成4+2×3=10个三角形;
…
以此类推,有m个点时,内部分割成4+2×(m-1)=(2m+2)个三角形;
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … m 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 … 2m+2
故答案为:10,2m+2.
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | m |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | ______ | … | ______ |
优质解答
有2个点时,内部分割成4+2=6个三角形;
有3个点时,内部分割成4+2×2=8个三角形;
有4个点时,内部分割成4+2×3=10个三角形;
…
以此类推,有m个点时,内部分割成4+2×(m-1)=(2m+2)个三角形;
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | m |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 2m+2 |
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