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P—006如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.
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P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.优质解答
过点C作CN⊥AC交AD的延长线于点N已知∠BAC=90°,AE⊥BM∴∠ABM=∠MAE (同角的余角相等)在△BAM和△ACN中,∠ABM=∠CAN (已证)BA=AC (已知)∠BAM=∠ACN=90°∴△BAM≌△ACN (ASA)∴AM=CN,∠AMB=∠CNA…………(...
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