题目内容：

圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C₃：(x-1)2+(y-1)2=

25

4

所截得的弦长是 ___ ．

优质解答

圆C₁与圆C₂的公共弦所在直线方程为：x²+y²-1-（x²+y²-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圆心C₃（1，1）到直线x+y-1=0的距离 d=

|1+1-1|

2

=

2

2

，
所以所求弦长为  2

r2-d2

=2

25 4 - 1 2

=

23

，
故答案为

23

．