题目内容：

平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC＝4,BD＝2根号3,边长AB＝根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系
（2）四边形ABCD是菱形吗?

优质解答

（1）平行四边形对角线互相平分
则△ABO 因为 OA²+OB²=AB²
所以 AC⊥BD
（2） 对角线垂直的平行四边形是菱形
因为垂直 所以 OB²+OC²=BC²=7 所以AB=BC

追问：

第二小题能加点证明吗？

追答：

因为AC⊥BD 所以OB²+OC²=BC²=7 所以BC=根号7 同理 CD=DA=根号7 四条边相等