题目内容：

如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，求

AE

AD

的值．

优质解答

如图，设CF=m，AF=n，∵AB⊥BC，BF⊥AC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，∴Rt△AFB∽Rt△ABC，∴AB2＝AF⋅AC，又FC=CD=AB=m，∴m2=n（n+m），即(nm)2+nm−1＝0，∴nm＝5...