题目内容：

已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.
（1）在图1中,请写出角A、角B、角C、角D之间的数量关系：【 】
理由如下：【 】
（2）仔细观察,在图2中“8字形”的个数：【 】个?
（3）在图2中,若角D=40度,角B=36度,角DAB和角BCD的平分线AP和CP相交于点P,平且与CD 、AB分别相交于M、N.利用（1）结论,试求角P的度数：
（4）如果图2中角D和角B为任意角时,其他条件不变,试问角P与角D、角B之间存在着怎样的数量关系：（直接 写出结论即可）
结论：【 】

优质解答

（1）角A+角D=角B+角C 角A+角D+角BOC=角B+角C+角AOD
（2）4个
（3）角P=38°
（4）角P=（角B+角D）/2

追问：

怎么么有过程、？

追答：

（1）不用过程了吧？ （2）ADCB APCB ADCP AMCN ADCN AMCB 6个，前面少数了最后2个 （3）连接AC 角A+角D=角AOD 角B+角C=角BOC 角AOD=角BOC 角A+角C=360°- (角B+角D+2角AOD） 角P=180°-（角A/2+角OAB+角C/2+角OBA） 角OAB+角OBA=角AOD =180°- （角A+角C）/2-角AOD =180°-（360°-角B-角D-2角AOD）/2-角AOD =180°-180°+（角B+角D）/2+角AOD-角AOD =（角B+角D）/2 （4）第三问就有