题目内容：

求三角形AOB的面积的最小值
P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点

优质解答

y'=-3x^2,设P(m,-m^3+1),m>0,则P处的切线y-(1-m^3)=(-3m^2)(x-m),即y=-3m^2*x+2m^3+1与X,Y轴分别交于A((2m^3+1)/(3m^2),0),B(0,2m^3+1),∴S△OAB=(2m^3+1)^2/(6m^2),记为f(m),f'(m)=(1/6)[2(2m^3+1)*6m^2/m^2-2(2m^3...