题目内容：

1.三角形的三个内角和等于180°,已知三角形的第一个内角和等于第二个内角和的3倍,而第三个内角比第二个内角大15°,每个内角的度数是多少?
2.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和,这个数能被11整除吗?

优质解答

1.三角形的三个内角和等于180°,已知三角形的第一个内角和等于第二个内角和的3倍,而第三个内角比第二个内角大15°,每个内角的度数是多少?
设第2个内角为X度
则第一个内角为3x,第三个内角为x+15
3X+X+(X+15)=180
5X+15=180
5X=165
X=33
第1个内角=3X=33*3=99度
第2个内角=33度
第3个内角=X+15=33+15=48度
2.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和,这个数能被11整除吗?
原数可以表示成:10a+b
交换位置后表示成:10b+a
(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
=11(a+b)
所以这个数能被11整除