题目内容：

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，
若AG=2，则AF的值是（　　）
A.

5

2

B.

3

2

C.

3

4

D.

4 3

3

优质解答

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：

AC＝CB ∠ACE＝∠CBD＝60° CE＝BD

∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=

AG

AF

，
即：sin60°=

2

AF

，
解得：AF=

4 3

3

．
故选D．