首页 > 数学 > 题目详情
【如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+12∠C,求CE的长.】
题目内容:
如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+1 2
∠C,求CE的长.
优质解答
作BF∥DE交AC于F,作∠ACB的平分线交AB于G,交BF于H,
则∠AED=∠AFB=∠CHF+1 2
∠C.
因为∠AED=90°+1 2
∠C,所以∠CHF=90°=∠CHB.
又∠FCH=∠BCH,CH=CH.
∴△FCH≌△BCH.
∴CF=CB=4,
∴AF=AC-CF=7-4=3.
∵AD=DB,BF∥DE,
∴AE=EF=1.5,
∴CE=5.5.
1 |
2 |
优质解答
则∠AED=∠AFB=∠CHF+
1 |
2 |
因为∠AED=90°+
1 |
2 |
又∠FCH=∠BCH,CH=CH.
∴△FCH≌△BCH.
∴CF=CB=4,
∴AF=AC-CF=7-4=3.
∵AD=DB,BF∥DE,
∴AE=EF=1.5,
∴CE=5.5.
本题链接: