已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.
2021-05-28 132次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.
优质解答
解
m²=n+3
n²=m+3
两式相减得:
m²-n²=n-m
即(m-n)(m+n)=-(m-n)
∵m≠n
∴m+n=-1
又m²-n=3,n²-m=3
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=m×3+3×n
=3(m+n)
=3×(-1)
=-3
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