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【△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是()A.3B.1+22C.1+33D.2】
题目内容:
△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是( )
A. 3
B. 1+2
2
C. 1+3
3
D. 2
优质解答
AC所在的直线方程为y=-3 2
x+3,
直线x=a与AB交于D,与AC交于E,
则S△ADE=1 2
S△ABC=1 2
×3×3 2
=9 4
,
E点的坐标为﹙a,-3a 2
+3﹚
∴DE=3-﹙-3a 2
+3﹚=3a 2
,
AD=a,∴由S△ADE=AD•DE 2
=1 2
×a•3a 2
=9 4
解得:a=3
故选:A.
A.
3 |
B. 1+
| ||
2 |
C. 1+
| ||
3 |
D.
2 |
优质解答
3 |
2 |
直线x=a与AB交于D,与AC交于E,
则S△ADE=
1 |
2 |
1 |
2 |
3×3 |
2 |
9 |
4 |
E点的坐标为﹙a,-
3a |
2 |
∴DE=3-﹙-
3a |
2 |
3a |
2 |
AD=a,∴由S△ADE=
AD•DE |
2 |
1 |
2 |
3a |
2 |
9 |
4 |
解得:a=
3 |
故选:A.
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