题目内容：

如图，已知反比例函数y＝

k

x

的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

优质解答

（1）依题意得：8＝

k

−3

（2分）
∴k=-24．（3分）
∴反比例函数的解析式y＝

−24

x

． （4分）
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E （5分）
由C（-3，8），可知OE=OA=3，
∴AE=AO+OE=6，又CE=8，
∴|AC|＝

AE2+CE2

＝

62+82

＝10（10分）
又AB=BC，OE=OA，
∴OB＝

1

2

CE＝4．（13分）