题目内容：

已知向量a=（1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b.求f(x)的最大值及相应的x的值

优质解答

f(x)=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4),
它的最大值=1+√2,
这时,2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,
∴x=(k+3/8)π.