题目内容：

已知双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（　　）
A.

4

3

B. 2
C.

2

D.

2 3

3

优质解答

由双曲线方程可知其中一条渐近线方程为y=

b

a

x，准线方程为x=

a2

c

，代入渐近线方程求得y=

ab

c

，
焦点到渐近线的距离为

|b a2+b2 |

a2+b2

=b
∵条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，
∴

2ab

c

=b，
∴e=

c

a

=2
故选B