如果一个等腰三角形的底角角平分线的长度是顶角角平分线长度的2倍,那么这个三角形的顶角为()度.
2020-12-23 79次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如果一个等腰三角形的底角角平分线的长度是顶角角平分线长度的2倍,那么这个三角形的顶角为( )度.
优质解答
顶角为108度.设底角为2x,腰长为a,由正弦定理得:a/sin3x=2asin2x/sin4x.从而cos2x=sin3x即sin(180-2x)=sin3x.由x的范围知180-2x=3x即x=36即顶角为108度.
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