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如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

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sinA+sinB=sin[((A+B)/2+(A-B)/2]+sin[((A+B)/2-(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)