题目内容：

有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是从大到小的三个连续的自然数,这六个数字的和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?

优质解答

数表示为xxxy(y-1)(y-2) y>=2
x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2
有y=(3x+9)/8
由于y为2-9的整数
取y=2,x = 7/3,不符
y=3,x = 5,符合
y=4,x=23/3,不符
y=5,x=31/3,不符
y>=6时,x=(8y-9)/3 > 10,所以舍去.
故答案为555321

追问：

我有点看不懂，能不能用算术方法，不用方程？

追答：

实际上就是代入法，不用方程好像有些困难。 左边3个数相同，就设其中一个数为x,那么这3个数就是xxx 右边3个连续数字，且从大到小，就设最大的那个为y，剩下两个数就是y-1, y-2（你设最小的为y也可以） 那么再根据“这六个数字的和恰好等于末尾的两位数”这个条件有: x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2 ,化简后为:y=(3x+9)/8 而x, y 都是0-9这10个数字中的某一个，并且y-2也属于0-9中的某个数字，所以y>=2 然后就是将y=2,3,4,5,6,7,8,9依次代入上面这个等式，验算x是不是整数的过程。如果是整数，且0