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双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（）A.2∫π40cos2θdθB.4∫π40cos2θdθC.2∫π40cos2θdθD.12∫π40（cos2θ）2dθ
题目内容：
双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）
A. 2∫ π 4
0
cos2θdθ
B. 4∫ π 4
0
cos2θdθ
C. 2∫ π 4
0
cos2θ
dθ
D. 1 2
∫ π 4
0
（cos2θ）2dθ优质解答
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：
ρ2=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
∴A＝4∫ π 4
0
1 2
cos2θdθ＝2∫ π 4
0
cos2θdθ
故选：A．
A. 2
| ∫ |
0 |
B. 4
| ∫ |
0 |
C. 2
| ∫ |
0 |
| cos2θ |
D.
| 1 |
| 2 |
| ∫ |
0 |
优质解答
ρ2=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
∴A＝4
| ∫ |
0 |
| 1 |
| 2 |
| ∫ |
0 |
故选：A．
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