题目内容：

若向量a与b不共线,ab≠0,且c=a-(aa/ab)b,则向量a与c的夹角为

优质解答

1.向量a就是向量BC=（-1,-1）,向量b就是向量AC=（-1,0）
cos(a,b)=（向量a·向量b）÷（| a | ·| b |）=二分之根号二
夹角是arccos二分之根号二=45度
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2.因为b,c垂直,向量积为零.2n-12=0,n=6
因为a,b共线,对应项成比例：1/n=m/-4,m=-2/3
求得m+n=16/3
.
3.（1）向量a=（1,-1） 向量b=（4,3）
a·b=（1,-1）·（4,3）=1
a+b=(1,-1)+(4,3)=(5,2）
（2）,设夹角为θ
则cosθ=a·b/（| a |·| b |）=十分之根号二

追问：

看不懂

追答：

a·a=|a|^2 a·b=|a||b|cosθ 这两个都是常数耶. c=a- 【(a·a)/(a·b)】b 是a向量去掉b向量的 (a·a)/(a·b)倍而已。 a和b又不公线，你当成是直接约分呀？向量不能和常数约掉。 这道题是这样子算的。 a*c＝a*[a-[(a*a)/(a*b)]b]＝a*a-[(a*a)/(a*b)]*（a*b）＝0.a与c夹角为90°