题目内容：

已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）

优质解答

(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)由正弦定理得sinB/(sinAsinC)=b/(ac)因为abc成等比,故b/(ac)=1/b=1/sinB所以(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）