【求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半.】
2021-06-08 72次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半.
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已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BCA=30°,
求证:AB=AC,
证明:延长AB到D,使BD=AB,连接CD,
∵∠ABC=90°,∠BCA=30°,
∴∠BAC=60°,
∵∠ABC=90°,AB=BD,
∴AC=DC,
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=AC,
∴AB=AD=AC.
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