【在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形】
2020-12-11 193次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
优质解答
由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得:sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴sin2A=sin2B,又A和B都为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=,
则△ABC为等腰或直角三角形.
故选D
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