题目内容：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做

优质解答

以 AB、AD、AA1 为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系,
A1C1=（1,1,0）,B1C=（0,1,-1）,
所以 n=A1C1×B1C=（-1,1,1）,
A1C1 与 B1C 之间的距离为 A1B1 在 n 方向上的投影的绝对值,
由于 A1B1=（1,0,0）,
所以所求距离为 d=| A1B1*n/|n| |=| -1/√3 |=√3/3 .