题目内容：

已知点P是椭圆

x2

16

+

y2

7

=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，

|OP|

|OM|

=λ．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

优质解答

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①λ=34时，化简得9y2=112．所以点M的轨迹方程为y=±473（-4≤x≤4...