如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一点,tan∠DBA=15,求AD的长.
2021-06-07 85次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一点,tan∠DBA=
,求AD的长.
优质解答
作DE⊥AB于E,如图,
∵∠C=90°,AC=BC=6,
∴△ACB为等腰直角三角形,AB=AC=6,
∴∠A=45°,
在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=x,AD=x,
在Rt△BED中,tan∠DBE=,
∴BE==5x,
∴x+5x=6,解得x=,
∴AD=×=2.
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