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【在四边形ABCD中,AB=AD=8,DC=BC=6,角D=90度,AE交DC于E点,BF交AD于F点,且BF垂直于AE,求AE/BF的值.】
题目内容：
在四边形ABCD中,AB=AD=8,DC=BC=6,角D=90度,AE交DC于E点,BF交AD于F点,且BF垂直于AE,求AE/BF的值.优质解答
连AC
可以知道abc和adc对称
因为E在DC上,F在AD上,但不管在哪
可以认为E在C,F在D
AE=10
BF=6*8*2/10=96/10
AE/BF=10/(96/10)=25/24 - 追问：
- AE=10怎样得来 -因为E在DC上,F在AD上,但不管在哪 可以认为E在C,F在D是何依据？
- 追答：
- E在C,AC^2=AD^2+DC^2=6^2+8^2=10^2 E在DC上,F在AD上,是一般情况,特殊情况应该符合一般情况,只有满足BF⊥AE条件,特殊情况也不会影响AE/BF的值.要不这个题对特殊情况不一样的话,F从A到D,E从D到C,就不是个定值,而只能是个范围. 这种特殊法,对填空特别有效.
优质解答
可以知道abc和adc对称
因为E在DC上,F在AD上,但不管在哪
可以认为E在C,F在D
AE=10
BF=6*8*2/10=96/10
AE/BF=10/(96/10)=25/24
- 追问：
- AE=10怎样得来 -因为E在DC上,F在AD上,但不管在哪 可以认为E在C,F在D是何依据？
- 追答：
- E在C,AC^2=AD^2+DC^2=6^2+8^2=10^2 E在DC上,F在AD上,是一般情况,特殊情况应该符合一般情况,只有满足BF⊥AE条件,特殊情况也不会影响AE/BF的值.要不这个题对特殊情况不一样的话,F从A到D,E从D到C,就不是个定值,而只能是个范围. 这种特殊法,对填空特别有效.
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