题目内容：

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE垂直于BC垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE连接BF,CF,AC.
求证四边形ABCF是平行四边形.

优质解答

本题主要应用三角形全等,考察平行四边形的判定方法.
由DE=EF,都垂直BC,可得CF=CD=AB 角DCE=角FCE
又由等腰梯形,两底角相等,所以角ABE=角DCE,所以角ABE=角FCE,所以AB平行CF
满足一组对边平行且相等,所以是平行四边形.