【如图,已知BD是▱ABCD的一条对角线,P,Q是对角线BD上两点,且BP=DQ,求证:AP∥CQ.】
2021-06-07 63次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,已知BD是▱ABCD的一条对角线,P,Q是对角线BD上两点,且BP=DQ,求证:AP∥CQ.
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABP=∠CDQ,
在△ABP和△CDQ中,
,
∴△ABP≌△CDQ(SAS),
∴∠ABP=∠CQD,
∴∠APD=∠CQB,
∴AP∥CQ.
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