题目内容：

有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为  

优质解答

设A的变长为a,B的变长为b,则（a-b）²=1（次式为甲图中的阴影面积）；（a+b）²-a²-b²=12（次式为乙图中的阴影面积）,A、B面积之和为a²+b²,则通过上两式可得出结果为13

追问：

为什么（a-b）²=1？（a+b）²-a²-b²=12？
能说的具体一点吗

追答：

a-b是甲图中阴影的边长，（a-b）²为甲图中阴影的面积，故（a-b）²=1，而乙图中，a+b为整体的边长，（a+b）²-a²-b²为乙图的面积-A的面积-B的面积，为乙图中阴影的面积，故为12