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证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数
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证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数优质解答
确实是...
n(n+1)(n+2)(n+4)(n+5)(n+6)+36
=(n²+6n)(n²+6n+5)(n²+6n+8)+36
=(n²+6n)³+13(n²+6n)²+40(n²+6n)+36
=(n²+6n)³+4(n²+6n)²+4(n²+6n)+9(n²+6n)²+36(n²+6n)+36
=(n²+6n+9)(n²+6n+2)²
=(n+3)²(n²+6n+2)²
优质解答
n(n+1)(n+2)(n+4)(n+5)(n+6)+36
=(n²+6n)(n²+6n+5)(n²+6n+8)+36
=(n²+6n)³+13(n²+6n)²+40(n²+6n)+36
=(n²+6n)³+4(n²+6n)²+4(n²+6n)+9(n²+6n)²+36(n²+6n)+36
=(n²+6n+9)(n²+6n+2)²
=(n+3)²(n²+6n+2)²
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