题目内容：

已知椭圆x2\a2+y2\b2=1(a大于b大于0)的离心率根号3\2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,求椭圆C方程,要详细步骤、

优质解答

(1)由题意易得：b=（0-0+2）/√（1+1）=√2
又已知e=c/a=√3/2,所以得a²=8,b²=2,c²=6
所以椭圆C方程为：x²/8+y²/2=1