题目内容：

如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D^/′的位置．

（1）求证：重叠部分的四边形B′EDF是菱形；
（2）若重叠部分的四边形B′EDF′面积是把菱形ABCD面积的一半，且BD=

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，求则此菱形移动的距离．

优质解答

（1）证明：有平移的特征知A′B′∥AB，又CD∥AB，∴A′B′∥CD，同理B′C′∥AD．∴四边形BEDF为平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．∴∠ABD=∠ADB．又∵∠A′B′D=∠ABD，∴∠A′B′D=∠ADB．∴FB′=FD．∴...