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初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.（晕图传不上去）
题目内容：
初二几何证明题
AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.
（晕图传不上去）优质解答
∠B=2∠C.
在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC ,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED
又因为AC=AE+EC AC=AB+BD
所以 AE+EC=AB+BD 而 AE=AB
所以EC=BD=DE,
所以∠C=∠EDC,∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.
（晕图传不上去）
优质解答
在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC ,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED
又因为AC=AE+EC AC=AB+BD
所以 AE+EC=AB+BD 而 AE=AB
所以EC=BD=DE,
所以∠C=∠EDC,∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
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