如图,在平行四边形ABCD中,点M是CD的中点,AM与BD相交于点N,则S△AND:S四边形ABCD=______.
2020-11-01 169次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在平行四边形ABCD中,点M是CD的中点,AM与BD相交于点N,则S
△AND:S
四边形ABCD=______.
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,且AB=CD,S△ABD=S△BCD,
∴△ABN∽△MDN,
∴DN:BN=DM:AB,
∵点M是CD的中点,
∴AB=2DM,
∴S△AND:S△ABN=1:2,
∴S△AND:S△ABD=1:3,
∴S△AND:S四边形ABCD=1:6.
故答案为:1:6.
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