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已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
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已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列优质解答
n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得:an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴an-a(n-1)=2a∴﹛an﹜是等差数列明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出... - 追问:
- 为什么n要分情况呢?
- 追答:
- 只是为了更规范,因为后面出现了S(n-1), 如果n=1的话就成了S0,没意义
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