首页 > 数学 > 题目详情
【在四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,已知∠B=60°,AE:AF=3:4,其周长为56(1)证明BE+DF=CE+CF(2)求AB,AD的长(3)求四边形ABCD的面积】
题目内容:
在四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,已知∠B=60°,AE:AF=3:4,其周长为56 (1)证明BE+DF=CE+CF
(2)求AB,AD的长
(3) 求四边形ABCD的面积优质解答
你这必须是平行四边形,这时∠D=∠B=60°
设AE=3x AF=4x
AB=AE/sin∠B=3x/sin60°=2√3x
同理AD=8√3x/3
周长=2(AD+AB)=2(2√3x+8√3x/3)=56
x=2√3
∴AB=12 AD=16
BE=AB/cos60°=6
DF=AD/cos60°=8
∴BE+DF=CE+CF=14
面积=BC*AE=AD*AE=16*3x=48*2√3=96√3
(2)求AB,AD的长
(3) 求四边形ABCD的面积
优质解答
设AE=3x AF=4x
AB=AE/sin∠B=3x/sin60°=2√3x
同理AD=8√3x/3
周长=2(AD+AB)=2(2√3x+8√3x/3)=56
x=2√3
∴AB=12 AD=16
BE=AB/cos60°=6
DF=AD/cos60°=8
∴BE+DF=CE+CF=14
面积=BC*AE=AD*AE=16*3x=48*2√3=96√3
本题链接: