已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证:BE+BC=CD.
2020-10-29 303次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证:BE+BC=CD.
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,CD=AB,DC∥AB,
∴∠CDE=∠DEA,
∵DE平分∠ADC,
∴∠CDE=∠ADE,
∴∠ADE=∠DEA,
∴AD=AE=BC,
∵ABE=AB,
∴BE+BC=CD.
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