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如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,且OC=31
题目内容:
如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,且OC=3
1,求抛物线的解析式,直接写出,A,B两点的坐标.
2,连接BC,CM,BM.求△BCM的面积
3,连接AC,在x轴上是否存在点p,使△ACP为等腰三角形,求出点P坐标优质解答
答:
本题无图,无法确定点C在y轴的哪一侧... - 追答:
答:
1)
OC=3,点C在y轴正半轴,则点C(0,3)
顶点M(1,4),则设抛物线y=a(x-1)²+4
点C代入得:y(0)=a+4=3
解得:a=-1
抛物线为:y=-(x-1)²+4
点A(-1,0),点B(3,0)
2)
直线CM斜率k1=1,直线BC斜率为k2=-1
所以:CM⊥BC
根据两点间距离公式求得:
CM=√2,BC=3√2
S△BCM=BC×CM÷2=3
△BCM的面积为3
3)
分别以点P、点A和点C为等腰三角形顶点
求得点P有4个,分别是:
(4,0),(√10-1,0),(-√10-1,0),(1,0)
1,求抛物线的解析式,直接写出,A,B两点的坐标.
2,连接BC,CM,BM.求△BCM的面积
3,连接AC,在x轴上是否存在点p,使△ACP为等腰三角形,求出点P坐标
优质解答
本题无图,无法确定点C在y轴的哪一侧...
- 追答:
答:
1)
OC=3,点C在y轴正半轴,则点C(0,3)
顶点M(1,4),则设抛物线y=a(x-1)²+4
点C代入得:y(0)=a+4=3
解得:a=-1
抛物线为:y=-(x-1)²+4
点A(-1,0),点B(3,0)
2)
直线CM斜率k1=1,直线BC斜率为k2=-1
所以:CM⊥BC
根据两点间距离公式求得:
CM=√2,BC=3√2S△BCM=BC×CM÷2=3
△BCM的面积为3
3)
分别以点P、点A和点C为等腰三角形顶点
求得点P有4个,分别是:
(4,0),(√10-1,0),(-√10-1,0),(1,0)
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