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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
题目内容:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.优质解答
(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD CD=DE
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);
(2)∵DC=DE=1,DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∵∠B=30°,
∴BD=2DE=2.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
优质解答
∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
|
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);
(2)∵DC=DE=1,DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∵∠B=30°,
∴BD=2DE=2.
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