如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
2020-12-02 101次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
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证明:连接BD
∵∠DAB=∠CBA,AD=BC,AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∴∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD (对边平行且相等)
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD
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