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如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交
题目内容：
如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交于G,
给出下列结论：①DB=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH,④∠BDH=∠G,⑤BH=HG.其中正确的结论有（ ）优质解答
其中正确结论有（1）、（2）、（3）、（4）. - 追问：
- 证明一下？
- 追答：
- 证明：因为 DE垂直于BC于E，角DBC=45度， 所以 DB=根号2BE。（1）正确。 因为 ABCD是平行四边形，， 所以 AD//BC，AB//DC， 因为 DE垂直于BC， 所以 DE垂直于AD，角ADE=90度， 又因为 DF垂直于CD， 所以 DF垂直于AB，角ABH=90长， 所以 A，B，H，D四点共圆， 所以 角A=角BHE。（2）正确。 在直角三角形BDE中，因为角DBC=45度。 所以 BE=DE， 又因为 角C=角A=角BHE，角DEC=角BEH=90度， 所以 三角形CDE全等于三角形HBE， 所以 CD=BH， 所以 AB=CD=BH。（3）正确。 （4），（5）不正确。
给出下列结论：①DB=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH,④∠BDH=∠G,⑤BH=HG.其中正确的结论有（ ）
优质解答
- 追问：
- 证明一下？
- 追答：
- 证明：因为 DE垂直于BC于E，角DBC=45度， 所以 DB=根号2BE。（1）正确。 因为 ABCD是平行四边形，， 所以 AD//BC，AB//DC， 因为 DE垂直于BC， 所以 DE垂直于AD，角ADE=90度， 又因为 DF垂直于CD， 所以 DF垂直于AB，角ABH=90长， 所以 A，B，H，D四点共圆， 所以 角A=角BHE。（2）正确。 在直角三角形BDE中，因为角DBC=45度。 所以 BE=DE， 又因为 角C=角A=角BHE，角DEC=角BEH=90度， 所以 三角形CDE全等于三角形HBE， 所以 CD=BH， 所以 AB=CD=BH。（3）正确。 （4），（5）不正确。
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