题目内容：

证明:如果四边形是中心对称图形,并且它的两条对角线的交点是对称中心,那么它是平行四边形（提示：证这两个四边形的对角线互相平分）

优质解答

已知：四边形ABCD是中心对称图形,其对称中心为O,且对角线AC、BD交于O.
求证：ABCD是平行四边形.
证明：因为AOC共线,而AC关于O对称,所以AO=CO.
同理,BO=DO.
所以这个四边形的对角线互相平分,从而它是平行四边形.