题目内容：

将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为 ___ ．

优质解答

连接AM，设DM=x，
则∠MAD=15°，AM=

x

sin15°

，
有x²+1=（

x

sin15°

）²，
解得x=2-

3

，
所以重叠部分的面积S_ADMB′=2-

3

，
故答案为2-

3

．